¿Es sencillo (probabilísticamente) construir un triángulo con tres palos?

Si imaginamos que tomamos tres palos cualesquiera (o algo que se le asemeje) e intentamos formar un triángulo con ellos, es posible que la intuición nos diga, inicialmente, que siempre podremos hacerlo; si pasamos a la práctica y escogemos tres elementos que representen a esos palos y vamos variando las longitudes de los mismos, posiblemente veamos que no siempre podemos.