Si bien a todos nos produce cierto escozor al escuchar la palabra matemática, la cual está asociada a ecuaciones, teoremas, espacios topológicos y cosas mas extrañas aún, ésta siempre nos sorprende con cosas entretenidas y de grata lectura. A continuación, cuatro temas de imposibilidad que sorprendieron al mundo a lo largo del siglo XX.

En 1927, el físico Werner K. Heisenberg se carga la filosofía determinista de la ciencia con su principio de incertidumbre por el cual es imposible precisar a la vez la posición y el momento de una partícula en un instante dado (chasco para los físicos).

En 1931, el matemático Kürt Gödel (este personaje da para un post aparte) muestra que es imposibe deducir todas las matemáticas de un solo sistema de axiomas, pues muestra cómo construir en un sistema de axiomas, proposiciones cuya verdad o falsedad son imposibles de decidir dentro del propio sistema (chasco para los lógicos).

En 1951, Kenneth J. Arrow formula cinco requerimientos razonables que debería cumplir cualquier sistema de votación democrática y prueba que ningún sistema puede satisfacer a la vez las cinco propiedades. Por lo tanto toda votación o elección social era imperfecto (chasco para los sociólogos).

En 1980, Michel L. Balinski y H. Peyton Young demuestran que no puede existir un método general razonable (satisfaciendo tres requerimientos deseables) que permita redondear un conjunto de fracciones a enteros, es decir, que una asignación «ideal» de escaños a votos es imposible (chasco para los políticos).

Resumiendo, «quien mucho abarca, poco aprieta»

*Recopilación y figura tomado de «El club de la hipotenusa» de Claudi Alsina (su inpresionante CV acá).